DERET BERKALA DAN PERAMALAN
Diajukan
untuk memenuhi salah satu tugas Mata Kuliah
Statistika
dan Probabilitas
Disusun
oleh:
Cecep
Saepuloh
(1306027)
Informatika
C 2013
Kamis, 18 Juni 2015
Kamis, 16 April 2015
Penyajian Data Distribusi Frekuensi dan Data Numerik dari 30 data pengunjung blog sebulan terakhir
Penyajian Data
Distribusi Frekuensi dan Data Numerik
dari 30 data pengunjung blog sebulan terakhir
Cecep Saepuloh
(1306027)
Program Studi
Teknik Informatika
Sekolah Tinggi
Teknologi Garut
Jl. Mayor Syamsu No. 1
Jayaraga Garut 44151 Indonesia
Abstraksi
jurnal ini membahas
bagaimana penulis melihat 30 hari data pengunjung dalam sebulan terakhir, penulis mencatat
jumlah pengunjung perhari dalam sebulan terakhir. Setelah didapatkan 30 data, lalu disajikan dalam Data
Distribusi Frekuensi dan Data Numerik yang dimana disitu menghitung nilai Mean
(rata-rata), median, modus, dan ukuran letak dari kuartil, desil dan persentil.
Kata
Kunci – Frekuensi, Grafik, Median, Modus, Kuartil, Desil, Persentil
I.
PENDAHULUAN
Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel Frekuensi adalah tabel yang menyajikan hasil percobaan dengan seluruh
kemungkinan dinyatakan dengan variabel (angka-angka) disertai dengan frekuensi
dan nilai probabilitas. Yang dimana dalam menghitung Tabel Frekuensi
menggunakan bagian dari Kelas/Class, Batas kelas, Panjang kelas, Frekuensi, Nilai tengah.
Kelas
Kelas ( Class ) Pengelompokan individu atau item dari data (
Class ) yang diobservasi kedalam batas – batas nilai tertentu
Batas kelas
Bilangan – bilangan yang membatasi kelas – kelas ( class
limit ) tertentu, yang memiliki 2 macam pengertian:
a.
Batas Kelas / ujung kelas ( State Class Limit ) yaitu bilangan - bilangan yang
tertera didalam suatu distribusi frekeuensi yang membatasi kelas – kelas
tertentu yang terdiri dari :
·
Batas bawah kelas / Ujung bawah
kelas (Lower State Class limit/ LCL) Adalah bilangan yang paling kecil yang
membatasi kelas tertentu.
·
Batas atas kelas/Ujung atas kelas
(Upper State Class limit/ UCL) Bilangan yang paling besar yang membatasi kelas
tertentu.
b.
Batas kelas sebenarnya / Tepi kelas ( Class Boundaries ) yaitu bilangan:
·
Batas bawah kelas sebenarnya/tepi
bawah kelas ( Lower Class Boundaries / LCB ) Bilangan yang diperoleh dari
rata-rata ujung atas kelas sebelumnya dengan ujung bawah kelas yang
bersangkutan.
·
Batas atas kelas sebenarnya/tepi
atas kelas ( Upper Class Boundaries / UCB ) Bilangan yang diperoleh dari
rata-rata ujung atas kelas yang bersangkutan dengan ujung bawah kelas yang
berikutnya.
Panjang kelas
Panjang kelas /Lebar kelas / Ukuran Kelas ( Class interval /
Class Size ) Ci Bilangan – bilangan yang menunjukkan panjang / lebar / ukuran
dari tiap – tiap kelas yang diperoleh dengan cara mengurangkan batas bawah
kelas berikutnya dengan batas kelas yang bersangkutan.
Frekuensi
Angka yang menunjukkan banyaknya data individual yang
terdapat dalam satu kelas.
Nilai
tengah
Nilai tengah/ titik tengah/tanda kelas ( Midpoint / Class
Mark ) adalah bilangan – bilangan yang dapat mewakili kelas – kelas
tertentu yang diperoleh dengan jalan atau cara merata – ratakan batas kelas
yang bersangkutan.
Ukuran Pemusatan Data
Ukuran Pemusatan Data adalah bilangan atau keterangan yang
dapat mewakili deretan bilangan atau deretan keterangan tertentu atau suatu
nilai yang mewakili suatu kelompok data yang pada umunya mempunyai
kecenderungan terletak di tengah – tengah dan memusat dalam suatu kelompok data
yang disusun menurut besar kecilnya nilai data.
II.
URAIAN
PENELITIAN
A.
Tahap Telaah
Daftar
pengunjung sebulan terakhir
no
|
tanggal
|
penayangan/hari
|
1
|
18-Mar-15
|
5
|
2
|
19-Mar-15
|
3
|
3
|
20-Mar-15
|
20
|
4
|
21-Mar-15
|
7
|
5
|
22-Mar-15
|
6
|
6
|
23-Mar-15
|
5
|
7
|
24-Mar-15
|
12
|
8
|
25-Mar-15
|
2
|
9
|
26-Mar-15
|
17
|
10
|
27-Mar-15
|
17
|
11
|
28-Mar-15
|
1
|
12
|
29-Mar-15
|
1
|
13
|
30-Mar-15
|
1
|
14
|
31-Mar-15
|
1
|
15
|
01-Apr-15
|
2
|
16
|
02-Apr-15
|
1
|
17
|
03-Apr-15
|
1
|
18
|
04-Apr-15
|
1
|
19
|
05-Apr-15
|
3
|
20
|
06-Apr-15
|
5
|
21
|
07-Apr-15
|
1
|
22
|
08-Apr-15
|
1
|
23
|
09-Apr-15
|
9
|
24
|
10-Apr-15
|
1
|
25
|
11-Apr-15
|
1
|
26
|
12-Apr-15
|
0
|
27
|
13-Apr-15
|
0
|
28
|
14-Apr-15
|
0
|
29
|
15-Apr-15
|
0
|
30
|
16-Apr-15
|
3
|
total
|
127
|
|
Penyajian Distribusi Frekuensi :
1. Menentukan
jangkauan (range) dari data (R).
Jangkauan = data terbesar – data
terkecil.
R = 20 – 0
R
= 20
2. Menentukan
banyaknya kelas (K).
K
= 2k > n , n : banyaknya data.
K
= 25 > 32 , 32 > 30.
K = 5
3. Menentukan
panjang interval kelas.
Panjang
interval kelas (i) = Jangkauan (R) / Jumlah Kelas (K)
i
= 20/5
i
= 4
4. Menentukan batas bawah kelas pertama.
Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data yang
berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data data
terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.
Tepi
|
tepi
|
frekwensi
|
frekwensi
|
bawah
|
atas
|
relatif
|
|
0
|
3,9
|
20
|
67%
|
4
|
7,90
|
5
|
17%
|
8,00
|
11,90
|
1
|
3%
|
12,00
|
15,90
|
1
|
3%
|
16,00
|
20,00
|
3
|
10%
|
Histogram
Frekuensi
Tepi
|
tepi
|
Batas
|
batas
|
frekwensi
|
frekwensi
|
Bawah
|
atas
|
bawah
|
atas
|
relatif
|
|
0
|
3,9
|
0
|
3,9
|
20
|
67%
|
4
|
7,9
|
3,9
|
7,9
|
5
|
17%
|
8
|
11,9
|
7,9
|
11,9
|
1
|
3%
|
12
|
15,9
|
11,9
|
15,9
|
1
|
3%
|
16
|
20
|
15,9
|
20
|
3
|
10%
|
Poligon
Frekuensi
Tepi
|
tepi
|
Nilai
|
frekwensi
|
Bawah
|
atas
|
tengah
|
|
4
|
20
|
||
0
|
3,9
|
3,9
|
20
|
4
|
7,9
|
9,9
|
5
|
8
|
11,9
|
15,9
|
1
|
12
|
15,9
|
21,9
|
1
|
16
|
20
|
28
|
3
|
20
|
3
|
Tabel
Distribusi Kumulatif
Kurang
|
frekwensi
|
Lebih
|
frekwensi
|
Dari
|
kumulatif
|
Dari
|
kumulatif
|
< 0
|
0
|
>0
|
30
|
< 3,9
|
20
|
>3,9
|
10
|
< 7,9
|
25
|
> 7,9
|
5
|
< 11,9
|
26
|
>11,9
|
4
|
< 15,9
|
27
|
>15,9
|
3
|
< 20
|
30
|
> 20
|
0
|
Penyajian Data Numerik :
Penyajian Data Numerik diperoleh
dari data yang sudah ada yaitu dari data Batas Bawah, Batas Atas, Frekuensi dan
Frekuensi Kumulatif yang membantu memperoleh nilai yang di inginkan.
batas
|
batas
|
frekwensi
|
frekwensi
|
bawah
|
atas
|
relatif
|
|
0
|
16,5
|
18
|
60%
|
16,5
|
33,1
|
6
|
20%
|
33,1
|
49,7
|
4
|
13%
|
49,7
|
66,3
|
1
|
3%
|
66,3
|
83
|
1
|
3%
|
MEAN
Mean = jumlah nilai data pengamatan / banyaknya data anggota
sampel.
Mean = 127/30
Mean = 4,23
MEDIAN
Untuk menentukan
hasil dari median, diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumus
yaitu sbb :
Dengan
:
L : Batas
bawah kelas frekuensi yang mengandung median
i : interval
kelas/lebar kelas
n : banyaknya
data
F : frekuensi
kumulatif sebelum kelas yang mengandung median
f : frekuensi
kelas yang mengandung median
Jadi
:
L
|
3,9
|
I
|
4
|
N
|
30
|
F
|
20
|
F
|
5
|
d1
|
-15
|
d2
|
2
|
Med
= L + i (n/2 – F)
f
Med
= 3,9 +4 (30/2 – 20)
5
Med
= 47,9
MODUS
Untuk menentukan
hasil dari modus, diperlukan rumus untuk menghasilkan nilainya. Untuk rumusnya
yaitu sbb :
Dengan
:
L : batas
bawah kelas yang mengandung modus
i : interval
kelas/lebar kelas
d1 : selisih
frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih
frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sesudahnya
d1 : 5 – 20 = -15
d2 : 5 – 1 = 4
Mod
= L + i ( d1 )
d1+d2
Mod
= 3,9 + 4 (
-15 )
-15+4
Mod
= 9,34
KUARTIL
Kuartil,
membagi data menjadi seperempat bagian yang sama untuk data-nya menggunakan
rumus sbb :
Dengan
:
Qk = kuartil ke-k,
dimana k=1, 2 atau 3
n =
banyaknya data sampel
i =
interval kelas/lebar kelas
L = batas
bawah kelas yang mengandung kuartil ke-k
F =
frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung kuartil ke-k
f =
frekuensi kelas yang mengandung kuartil ke-k
Jadi
:
k
= 1 >
Q1 = L + i (k.n/4-F)
f
Q1 = 3,9 + 4 (1.30/4 – 20)
5
Q1 = 17,9
k
= 2 >
Q2 = L + i (k.n/4-F)
f
Q2 = 3,9 + 4 (2.30/4 – 20)
5
Q2 = 14,9
k
= 3 >
Q3 = L + i (k.n/4-F)
f
Q3 = 3,9 + 4 (3.30/4 – 20)
5
Q3 = 77,9
DESIL
Desil, sekelompok data terurut terbagi menjadi 10 bagian yang sama. untuk data-nya
menggunakan rumus sbb :
Karena desil
membagi letaknya sampai k : 1-10, dan bila harus menghitung sampai 10 akan cukup banyak, jadi disini saya hanya menghitung sampai 3 saja , disamakan
dengan yang kuartil 1 – 3. Jadi :
k
= 1 >
D1 = L + i (k.n/10-F)
f
D1 = 3,9 + 4 (1.30/10 – 20)
5
D1 = 2,9
k
= 2 >
D2 = L + i (k.n/10-F)
f
D2 = 3,9 + 4 (2.30/10 – 20)
5
D2 = 59,9
k = 3
> D3 = L + i (k.n/10-F)
f
D3 = 3,9 + 4 (3.30/10 – 20)
5
D3 = 23,9
PERSENTIL
Persentil, sekelompok data terurut terbagi menjadi 100 bagian yang sama. untuk data-nya
menggunakan rumus sbb :
Sama
halnya dengan Kuartil dan Desil, biar disamakan saja, jadi saya menghitung ‘k’
nya dari 1 – 3 saja. Jadi :
k
= 1 >
P1 = L + i (k.n/100-F)
f
P1 = 3,9 + 4 (1.30/100 – 20)
5
P1 = -10,9
k
= 2 >
P2 = L + i (k.n/100-F)
f
P2 = 3,9 + 4 (2.30/100 – 20)
5
P2 = -9,7
k
= 3 >
P3 = L + i (k.n/100-F)
f
P3 = 3,9 + 4 (3.30/100 – 20)
5
P3 = -8,5
III.
KESIMPULAN/RINGKASAN
Jadi, dari 30 hari
data pengunjung, penulis dapat menemukan hasil dari Histogram Frekuensi, Poligon
Frekuensi, Tabel Distribusi Kumulatif yang nantinya menghasilkan grafik ogif
(positif dan negatif). Di samping itu, dapat menemukan hasil dari :
mean (rata-rata) : 4,23
median : 47,9
modus : 9,34
Kuartil1
: 17,9
Kuartil2
: 14,9
Kuartil3
: 77,9
Desil1
: 2,9
Desil2
: 59,9
Desil3
: 23,9
Persentil1
: -10,9
Persentil2
: -9,7
Persentil3
: -8,5
DAFTAR PUSTAKA
Sarah, Irsyad., Meisa, Yusti., dkk. 2012. Modul Statistika dan Probabilitas I.
UNPAD:Bandung.
Langganan:
Postingan (Atom)